校订题干
先独立梳理条件
天平一边放 9 枚同重的金块，另一边放 11 枚同重的银块，起初恰好平衡。随后两边各取一枚互换位置，原来放金块的一边比另一边轻 13 两。每枚金块、银块各重多少两？
单位说明
- 两是重量单位。
- “互换”后，原金块一边为 8 枚金块加 1 枚银块，另一边为 10 枚银块加 1 枚金块。
校订解答
完成思考后再核对
以下推导由项目重新验算，不沿用旧站答案措辞。
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结论每枚金块重 143/4 两，每枚银块重 117/4 两。
- 1
设每枚金块重 x 两、每枚银块重 y 两。初始平衡给出 9x = 11y。
- 2
互换后另一边比原金块一边重 13 两，所以 (10y + x) - (8x + y) = 13，即 9y - 7x = 13。
- 3
联立两式，解得 x = 143/4，y = 117/4。
复核
- 9 x 143/4 = 11 x 117/4，初始确实平衡。
- 互换后的重量差为 9 x 117/4 - 7 x 143/4 = 13 两。