校订题干
先独立梳理条件
一座正方形水池边长 10 尺。一株笔直的葭从池底中央长出，露出水面 1 尺。把葭的顶端拉向最近的池岸，顶端恰好到达水面与池岸的交线。水有多深，葭有多长？
单位说明
- 1 丈 = 10 尺。
- 池底中央到最近池岸的水平距离是边长的一半，即 5 尺。
- 忽略葭的粗细与弯曲。
校订解答
完成思考后再核对
以下推导由项目重新验算，不沿用旧站答案措辞。
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结论水深 12 尺，葭长 13 尺。
- 1
设水深为 x 尺。葭原本露出水面 1 尺，所以葭长为 x + 1 尺。
- 2
拉向岸边后，水深 x、水平距离 5 与葭长 x + 1 构成直角三角形。
- 3
由勾股定理，x^2 + 5^2 = (x + 1)^2。化简得 2x = 24，所以 x = 12。
- 4
葭长为 x + 1 = 13 尺。
复核
- 12^2 + 5^2 = 144 + 25 = 169 = 13^2。
- 葭长比水深多 1 尺，符合露出水面的条件。